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  <title>计算机组成原理（第六章）（上） | ALgarth's blog</title>
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  <meta name="description" content="老规矩，上开头！！  突然意识到该写一份计算机组成原理的笔记 那就写呗 为的是方便我个人的复习以及对读者进行启发 目录根据《计算机组成原理（第二版）》唐朔飞奶奶的的那本书来的 内容涵盖并结合书中内容，练习题，“林北不能忍了”学长的笔记，刘宏伟老师MOOC  计算机组成原理（第六章）（上）本章主要讲解定点数和浮点数的四则运算，最后还要提一句ALU的介绍，为第七章节省篇章  有无符号数和定点浮点表示">
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                <h1 class="kratos-entry-title text-center">计算机组成原理（第六章）（上）</h1>
                
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                <hr />
                <p>老规矩，上开头！！</p>
<blockquote>
<p>突然意识到该写一份计算机组成原理的笔记</p>
<p>那就写呗</p>
<p>为的是方便我个人的复习以及对读者进行启发</p>
<p>目录根据《计算机组成原理（第二版）》唐朔飞奶奶的的那本书来的</p>
<p>内容涵盖并结合书中内容，练习题，“林北不能忍了”学长的笔记，刘宏伟老师MOOC</p>
</blockquote>
<h1 id="计算机组成原理（第六章）（上）"><a href="#计算机组成原理（第六章）（上）" class="headerlink" title="计算机组成原理（第六章）（上）"></a>计算机组成原理（第六章）（上）</h1><p>本章主要讲解定点数和浮点数的四则运算，最后还要提一句ALU的介绍，为第七章节省篇章</p>
<blockquote>
<p>有无符号数和定点浮点表示</p>
<p>定点数的四则运算</p>
</blockquote>
<p>这次理论的内容其实挺多，可惜的是课本上的图片不是很好理解，希望我能把课本的图片解释清楚</p>
<h2 id="有无符号数和定点浮点表示"><a href="#有无符号数和定点浮点表示" class="headerlink" title="有无符号数和定点浮点表示"></a>有无符号数和定点浮点表示</h2><p>数字首先可以分为有无符号数，有无符号数C语言直接学过了，不打算多说了，总之无符号数可以扩展数据的上限，但是下限永远是0.</p>
<p>在计算机中的数据一般用两种内容进行存放，整数和小数，小数进行存放的时候，我们假设是有符号数，一个有符号数进行小数存放，我们用0.xxx表示数据，我们大可以直接把小数点前的那一位作为一个符号位，如果是1表示是负数。对于整数而言，为了保持和小数的一致，我们用逗号进行表示，比如1,xxx表示一个负整数</p>
<p>对于一个数据，我们使用原码，反码和补码进行保存数据，这个其实C语言讲的也很明白了，正数的原码=反码=补码，负数的原码=负反码=（补码-1）取反。我们用取反加一表示负数的补码</p>
<p>这里还有一个常用公式，负补码=补码取反+1</p>
<p>这里还有一种表示移码，移码的目的是为了便于数据比较，一个负数和一个正数进行比较的时候正常很难判定，还得用较为复杂的方式实现符号的判定，所以我们设计一种加法运算得到移码，比如1010，我们加上比他大一位的最小数10000得到11010，这样去进行比较，在负数的时候其实现实的就很明显了，负数和他相加会得到一个较小的数据从而方便比较数据的大小</p>
<p>数据一般采用两种保存方式，定点表示和浮点表示，定点表示常用于int型，一个数符后面是数据，浮点数懂的都懂，有两个数符是用来保存正负号的</p>
<p>浮点数存储的时候有一定的存储范围，可想而知，当阶码和数码一定的时候，数码取非0的最小，阶码也取最小，这样得到的数字是非0的最小值，他会趋近于0，但是并不是0，这个点到0之间的值是无法表示的，如果数字在这个区域，称为下溢，这里的值强行转换为0。同理，如果一个值大于浮点数的最大范围，称为上溢。</p>
<p>浮点数表示的精确程度取决于给他的数码和阶码的长度，如果假设两者相同，其实可以让有效数值在可能的情况下数码左移，减少阶码，这样数码的右端可以存放更多的数据增大精度，再考虑原码反码补码，对于原码来说，有效的数值是1，全部左移之后，他的表示形式一定是x,1xxx这种形式。反码和补码刚好相反，表示形式是x,0xxx。</p>
<p>定点数和浮点数相比，浮点数的精度和范围都比定点数要好，但是就是运算的时候会比定点数麻烦，编程的时候是两者都有的。</p>
<h2 id="定点数的四则运算"><a href="#定点数的四则运算" class="headerlink" title="定点数的四则运算"></a>定点数的四则运算</h2><p>写在四则运算之前，我们先要看一看基本的移位运算，移位运算是后面乘法和除法的基础，而且其实没什么好说的，也比较简单</p>
<h3 id="移位运算"><a href="#移位运算" class="headerlink" title="移位运算"></a>移位运算</h3><p>移位运算就是直接左移右移，他的重点在于补数，在正常一个正数中，他的原码反码补码一致，所以直接左移右移补0就可以。一个负数相对而言会比较复杂。</p>
<p>负数的原码左右移动的时候直接补0，反码因为刚好和原码相反，所以左移右移的时候补1.补码运算的时候，是取反之后+1，所以如果左边要补，可以看成一个负数，补0.右边运算的时候，因为+1，所以补0。也就是说，左移补0，右移补1.</p>
<p>移位运算的时候有算数移位和逻辑移位的区别。算数移位是把符号位和数值位看做一个整体，移位的时候一起移位，逻辑移位就是直接对数值位进行移位。算数移位其实在后续乘法和除法中用到，这也是他唯一的用途</p>
<h3 id="加法和减法"><a href="#加法和减法" class="headerlink" title="加法和减法"></a>加法和减法</h3><p>加法其实和减法没有过大的区别，我们先来看加法的基本方法</p>
<p>二进制的加法和十进制的加法相差不多，我们如果两个1相加的话，就直接进位一个1.由于数据在计算机中都是补码存放的，我们就直接对补码相加，就可以得到补码表示的结果。如果最后进位的时候在不存在的最高位进位了一个1，我们就直接丢掉这个进位。</p>
<p>负数计算的时候，A的补码-B的补码=A的补码+（-B）的补码。上面的文章中我们提到，-B的补码就是B的补码加上符号位一起取反+1.后面和正常加法运算相同了。</p>
<p>加减法计算的时候会存在溢出的情况，我们假设A和B，B是带符号的数，我们直接把减法统一转换为A+B。</p>
<p>如果我们就采用正常的一位符号位判断，如果A和B符号不同，其实是不会溢出的。当A和B符号相同，但是运算结果和A，B符号不同的话，那么我们就判定，AB的运算出现了溢出。</p>
<p>其实还有另一种符号保存方法，就是采用双符号位进行保存，双符号位表示正数的就是00，负数就是11，无论结果是否溢出，双符号位的第一位永远是最终正确的符号。如果运算之后，结果出现01或者10这样的符号位，就表示加减运算发生了溢出</p>
<h3 id="乘法"><a href="#乘法" class="headerlink" title="乘法"></a>乘法</h3><hr>
<p><em>我是ALgarth，如果有缘，我们下次再见。</em></p>
<p><em>图片来自网络，侵删。</em></p>
<p><em>本人拙笔草见，如果内容有误，请及时联系修改</em></p>

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        $(()=>{
            new QRCode("wechat-qr", {
                text: "http://algarth.github.io/2020/12/20/organization7/",
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                correctLevel : QRCode.CorrectLevel.H
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        function share(dest) {
            const qqBase        = "https://connect.qq.com/widget/shareqq/index.html?";
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            const qzoneBase     = "https://sns.qzone.qq.com/cgi-bin/qzshare/cgi_qzshare_onekey?";
            const facebookBase  = "https://www.facebook.com/sharer/sharer.php?";
            const twitterBase   = "https://twitter.com/intent/tweet?";
            const hostUrl       = "http://algarth.github.io/2020/12/20/organization7/";
            const title         = "「计算机组成原理（第六章）（上）」";
            const excerpt       = `老规矩，上开头！！

突然意识到该写一份计算机组成原理的笔记
那就写呗
为的是方便我个人的复习以及对读者进行启发
目录根据《计算机组成原理（第二版）》唐朔飞奶奶的的那本书来的
内容涵盖并结合书中内容，练习题，“林北不能忍了”学长的笔记...`;
            let _URL;
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                case "qq"       : _URL = qqBase+"url="+hostUrl+"&title="+title+"&desc=&summary="+excerpt+"&site=cxpy";     break;
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                case "twitter"  : _URL = twitterBase+"text="+title+excerpt+"&url="+hostUrl;                                break;
            }
            window.open(_URL);
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                    <div class="pull-date">
                    <span>最后编辑：2020-12-23</span>
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                    <a title=" 计算机组成原理（第五章剩余内容）" href="/2020/12/09/organization6/">&lt; 上一篇</a>
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                    <a title=" 计算机组成原理（第六章）（下）" href="/2020/12/21/organization8/">下一篇 &gt;</a>
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            <ol class="toc"><li class="toc-item toc-level-1"><a class="toc-link" href="#%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BB%84%E6%88%90%E5%8E%9F%E7%90%86%EF%BC%88%E7%AC%AC%E5%85%AD%E7%AB%A0%EF%BC%89%EF%BC%88%E4%B8%8A%EF%BC%89"><span class="toc-number">1.</span> <span class="toc-text">计算机组成原理（第六章）（上）</span></a><ol class="toc-child"><li class="toc-item toc-level-2"><a class="toc-link" href="#%E6%9C%89%E6%97%A0%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%AE%9A%E7%82%B9%E6%B5%AE%E7%82%B9%E8%A1%A8%E7%A4%BA"><span class="toc-number">1.1.</span> <span class="toc-text">有无符号数和定点浮点表示</span></a></li><li class="toc-item toc-level-2"><a class="toc-link" href="#%E5%AE%9A%E7%82%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%9B%E5%88%99%E8%BF%90%E7%AE%97"><span class="toc-number">1.2.</span> <span class="toc-text">定点数的四则运算</span></a><ol class="toc-child"><li class="toc-item toc-level-3"><a class="toc-link" href="#%E7%A7%BB%E4%BD%8D%E8%BF%90%E7%AE%97"><span class="toc-number">1.2.1.</span> <span class="toc-text">移位运算</span></a></li><li class="toc-item toc-level-3"><a class="toc-link" href="#%E5%8A%A0%E6%B3%95%E5%92%8C%E5%87%8F%E6%B3%95"><span class="toc-number">1.2.2.</span> <span class="toc-text">加法和减法</span></a></li><li class="toc-item toc-level-3"><a class="toc-link" href="#%E4%B9%98%E6%B3%95"><span class="toc-number">1.2.3.</span> <span class="toc-text">乘法</span></a></li></ol></li></ol></li></ol>
        
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    <h4 class="widget-title"><i class="fa fa-tags"></i>标签聚合</h4>
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        <a href="/tags/OS/" style="font-size: 0.6em;">OS</a> <a href="/tags/c-%E4%BB%8E%E5%85%A5%E9%97%A8%E5%88%B0%E4%B8%8D%E5%85%A5%E9%97%A8/" style="font-size: 0.7em;">c++从入门到不入门</a> <a href="/tags/priority-queue/" style="font-size: 0.6em;">priority_queue</a> <a href="/tags/projectpool/" style="font-size: 0.6em;">projectpool</a> <a href="/tags/tmp/" style="font-size: 0.6em;">tmp</a> <a href="/tags/trailer/" style="font-size: 0.7em;">trailer</a> <a href="/tags/update/" style="font-size: 0.6em;">update</a> <a href="/tags/%E5%89%8D%E8%A8%80/" style="font-size: 0.6em;">前言</a> <a href="/tags/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BB%84%E6%88%90%E5%8E%9F%E7%90%86/" style="font-size: 0.8em;">计算机组成原理</a> <a href="/tags/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BB%84%E6%88%90%E5%8E%9F%E7%90%86%E6%B1%87%E6%80%BB/" style="font-size: 0.6em;">计算机组成原理汇总</a> <a href="/tags/%E8%AE%A1%E7%BD%91/" style="font-size: 0.6em;">计网</a>
      </div>
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  <aside id="krw-posts" class="widget widget-kratos-poststab">
  <h4 class="widget-title"><i class="fa fa-file"></i>最新文章</h4>
  <div class="tab-content">
      <ul class="list-group">
        
        
          
          
            <a class="list-group-item" href="/2021/12/23/tmp/"><i class="fa  fa-book"></i> 小范围开源期末材料</a>
            
          
        
          
          
            <a class="list-group-item" href="/2021/10/30/OS/"><i class="fa  fa-book"></i> OS第一章</a>
            
          
        
          
          
            <a class="list-group-item" href="/2021/10/23/cnet/"><i class="fa  fa-book"></i> 计网第一章</a>
            
          
        
          
          
        
          
          
            <a class="list-group-item" href="/2021/10/19/projectpool/"><i class="fa  fa-book"></i> 计划进程池设定</a>
            
          
        
          
          
        
          
          
            <a class="list-group-item" href="/2020/12/31/organization-ex/"><i class="fa  fa-book"></i> 计算机组成原理汇总篇</a>
            
          
        
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
          
            
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                            <li>&copy; 2022 ALgarth 版权所有.</li>
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                            <li>Theme <a href="https://github.com/Candinya/Kratos-Rebirth" target="_blank">Kratos:Rebirth</a></li>
                            <li>Made with&nbsp;<i class="fa fa-heart throb" style="color:#d43f57"></i>&nbsp;by <a href="https://candinya.com" target="_blank" rel="nofollow">Candinya</a>.</li>
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